在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，求△ABE的面积．

网友回答

解：由在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0），
可知S△OAD=S△OBC=，
∴S△OAD-S四边形OCED=S△OBC-S四边形OCED，即S△AEC=S△BED，
又∵S△OEC=S△OED，
设S△AEC=x，S△OEC=y，
则=，2y=3x，
又∵2y+x=，
∴4x=，x=，
S△ABE=S△ABC-S△AEC=5-=．
答：△ABE的面积为．
解析分析：根据在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）中各个点的坐标，求得几个三角形的面积，再设S△AEC=x，S△OEC=y，解得x、y的值即可求出△ABE的面积．

点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是利用A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）中各个点的坐标，求得几个三角形的面积，这是此题的突破点．