如图,在△ABC中,P为AB上一点,则下列四个条件中,(1)∠ACP=∠B(2)∠APC=∠ACB??(3)AC2=AP?AB??(4)AB?CP=AP?CB,其中能

发布时间:2020-07-29 16:06:01

如图,在△ABC中,P为AB上一点,则下列四个条件中,
(1)∠ACP=∠B(2)∠APC=∠ACB??(3)AC2=AP?AB??(4)AB?CP=AP?CB,
其中能满足△APC和△ACB相似的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析:两组对应角相等的三角形互为相似三角形,两组对应边成比例,夹角相等两个三角形互为相似三角形.

解答:(1)中,∠ACP=∠B,又有一公共角∠A,所以相似,(1)对;(2)APC=∠ACB,且有一公共角∠A,(2)对;(3)中 AC2=AP?AB,∠A为其夹角,(3)对;(4)中不是两组对应边成比例,夹角相等,所以(4)不对.故选C.

点评:本题考查相似三角形的判定定理,关键知道两组对应角相等的三角形互为相似三角形,两组对应边成比例,夹角相等两个三角形互为相似三角形根据此可求出
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