已知二次函数y=-x2-4x-3（1）用配方法将y=-x2-4x-3化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x

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解：（1）y=-x2-4x-3
=-（x2+4x+4-1）
=-（x+2）2+1；

（2）令x=0，得y=-3，
令y=0，-x2-4x-3=0
解得x=-1或x=-3，
∴抛物线与x轴的交点为：（-3，0），（-1，0）
由（1）题得：对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，1），开口向下，故图象为：


（3）观察图象得：当-3＜x＜-1时，y＞0．

（4）当x≥-2时?y随x的增大而减小：

（5）∵当x=-3时，y=-0
当x=0时，y=-3，
∴当-3＜x＜0时-3＜y≤1．
解析分析：（1）将一般形式表示的抛物线表示成顶点式即可；（2）确定其对称轴、顶点坐标及与坐标轴的交点坐标后即可确定函数的图象；（3）直接从图象上找到位于x轴上方的图象上的点的横坐标的范围即可；（4）以对称轴为界叙述其增减性即可；（5）分别令x=-3和0求得函数值后即可确定y的取值范围．

点评：本题考查了二次函数的图象及二次函数的性质，作二次函数的图象时，关键是抓住几个关键点．