如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G交BC于F，则四边形BEGF的面积与四边形FCDG的面积之比为A.4：7B.9：17C.12：23D.16：25
网友回答
B
解析分析：首先证△AED≌△BFA，得S△ABF=S△DAE，两者都减去△AEG的面积后可得S△AGD=S四边形BGFB，那么只需求△AEC和△AGD的面积关系即可；Rt△AED中，AG⊥ED，易证得△AEG∽△DAG，根据它们的相似比（可由AE、BE的比例关系求得），即可求得两者的面积比为4：9，再由题意可求出△ADE和正方形的面积比为1：3，从而设SAEG=4x，则SAGD=9x，SABCD=39x，SGFCD=17x，继而可得出