若延长三角形ABC的最大边AC至D，使CD=CB，那么∠ABD的范围是________．
网友回答
∠ABD≥90°
解析分析：根据CD=CB，得出∠CBD=∠CDB，利用三角形内角和定理得出∠CBD=90°-∠BCD，然后根据三角形三边关系得出∠ABC≥∠BAC，即可求出∠ABD的范围．
解答：解：如图：∵BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∵∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，∴∠CBD=90°-∠BCD，∴∠ABD=∠CBD+∠ABC=∠CBD+∠BCD-∠BAC，∴∠ABD=90°-∠BCD+∠BCD-∠BAC，=90°+（∠ABC+∠BAC）-∠BAC=90°+（∠ABC-∠BAC），又∵∠ABC≥∠BAC，∴∠ABD≥90°．故