给出一组式子:42+32=52,62+82=102,82+152=172,102+242=262,根据上述式子中的规律,第五个式子是________.

发布时间:2020-07-30 06:38:18

给出一组式子:42+32=52,62+82=102,82+152=172,102+242=262,根据上述式子中的规律,第五个式子是________.

网友回答

352+122=372
解析分析:仔细观察式子,发现有如下规律:等式的左边第一个加数是从2开始连续的自然数的平方与1差的平方,第二个加数是连续偶数的平方,计算结果是从2开始连续的自然数的平方与1和的平方;

解答:(1)32+42=(22-1)2+(2×2)2=52=(22+1)2,82+62=(32-1)2+(2×3)2=102=(32+1)2,152+82=(42-1)2+(2×4)2=172=(42+1)2,242+102=(52-1)2+(2×5)2=262=(52+1)2,…接下来第5个式子为:(62-1)2+(2×6)2=(62+1)2,即352+122=372;故
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