如图，在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于G、F点．?则图标中阴影部分图形AEGFB的面积为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：首先过点G作GN⊥CD于N，过点F作FM⊥AB于M，由在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，即可求得△BEC与正方形ABCD的面积，由直角三角形的性质，即可求得GN的长，即可求得△CDG的面积，同理即可求得△ABF的面积，又由S阴影=S正方形ABCD-S△ABF-S△BCE-S△CDG，即可求得阴影图形的面积．

解答：解：过点G作GN⊥CD于N，过点F作FM⊥AB于M，∵在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，∴AB=BC=CD=AD=BE=EC=1，∠ECB=60°，∠ODC=45°，∴S△BEC=×1×=，S正方形=AB2=1，设GN=x，∵∠NDG=∠NGD=45°，∠NCG=30°，∴DN=NG=x，CN=NG=x，∴x+x=1，解得：x=，∴S△CGD=CD?GN=×1×=，同理：S△ABF=，∴S阴影=S正方形ABCD-S△ABF-S△BCE-S△CDG=1---==．故选A．

点评：此题考查了正方形，等边三角形，以及直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．