2x2+4xy+5y2-4x+2y-3可取得的最小值为 ________．
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解析分析：首先将原式配方得：2x2+4xy+5y2-4x+2y-3=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8，再由完全平方式的非负性即可求得其最小值．
解答：∵2x2+4xy+5y2-4x+2y-3=（x2-4x+4）+（x2+4xy+4y2）+（y2+2y+1）-8=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8，∵（x-2）2≥0，（x+2y）2≥0，（y+1）2≥0，∴当x=2，y=-1时，2x2+4xy+5y2-4x+2y-3最小，最小值为：（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8=-8．故