为举为红色旅游节加强宣传力度,需要在甲楼A处至E处挂一幅宣传条幅.在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°,若甲乙两楼之间的水平距离BC为21米,则条幅的长约为多少米?(,,结果精确到0.1米)
网友回答
解:过点D作DF⊥AB于点F;
在Rt△ADF中,DF=30米,∠ADF=30°,
∴AF=DF×tan30°=7米.
在Rt△EDF中,DF=30米,∠EDF=45°,
∴EF=DF×tan45°=21米.
∴AE=AF+BF=7+21≈33.1(米).
答:条幅AE的长约为33.1米.
解析分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形,过D作DF⊥AE于F,在Rt△ADF和Rt△EDF中,根据DF的长和已知角的度数,即可求得AF、EF的值,进而由AE=AF+EF求得条幅AE的长.
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.