如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:∠E=∠C.
网友回答
证明:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC.
即∠BAC=∠DAE,
又∵AB=AD,AC=AE,
∴△ABC≌△DAE(SAS).
∴∠E=∠C.
解析分析:先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE,从而证明△ABC≌△DAE,得到∠E=∠C.
点评:考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:AAS、SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.