如图,一次函数?y=kx+b?的图象与反比例函数?的图象交于?A(-2,1),B(1,n)?两点.(Ⅰ)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(Ⅱ)连OB,在x轴上

发布时间:2020-07-29 16:17:25

如图,一次函数?y=kx+b?的图象与反比例函数?的图象交于?A(-2,1),B(1,n)?两点.
(Ⅰ)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(Ⅱ)连OB,在x轴上取点C,使BC=BO,并求△OBC的面积;
(Ⅲ)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

网友回答

解:(Ⅰ)∵把A(-2,1)代入y=得:m=-2×1=-2,
∴y=-;
∵把B(1,n)代入y=-得:n=-2,
∴B(1,-2),
∵把A、B的坐标代入y=kx+b得:,
∴,
∴y=-x-1.
答:反比例函数的表达式是y=-,一次函数的表达式是y=-x-1.

(Ⅱ)作BD⊥x轴于D,
∵BO=BC,
∴OD=DC.
∴D(1,0),C(2,0),
∴S△OBC=×2×2=2.

(Ⅲ)一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围是:x<-2或?0<x<1.
解析分析:(I)把A的坐标代入反比例函数的解析式,求出m,得出反比例函数的解析式,把B的坐标代入求出n,把A、B的坐标代入一次函数的解析式,得出方程组,求出方程组的解,即可得出一次函数的解析式;(II)过B作BD⊥OC于D,求出OD,根据等腰三角形性质求出CO,根据三角形的面积公式求出即可;(III)根据一次函数与反比例函数的图象,即可得出
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!