如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），以点A为中心，将线段AB逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是A.（-3，1）B.（-2，0）C.（1，-1）D.（-2，1）
网友回答
A
解析分析：根据点A、B的坐标求出OA、OB的长度，过点B′作B′C⊥x轴于点C，然后证明△AOB与△B′CA全等，根据全等三角形对应边相等可得B′C=OA，AC=OB，然后求出OC的长度，再根据点B′在第二象限写出点B′的坐标即可．
解答：解：∵点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），∴OA=1，OB=2，过点B′作B′C⊥x轴于点C，∵AB′是AB绕点A逆时针旋转90°得到，∴AB′=AB，∠B′AC+∠BAO=180°-90°=90°，又∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠B′AC，在△AOB与△B′CA中，，∴△AOB≌△B′CA（AAS），∴B′C=OA=1，AC=OB=2，∴OC=AC+OA=2+1=3，∵点B′在第二象限，∴点B′的坐标是（-3，1）．故选A．
点评：本题考查了坐标与图形的变化-旋转，根据旋转变换的性质求出两三角形全等是解题的关键，作出图形更形象直观．