如图所示,已知⊙O的直径为4cm,M是弧的中点,从M作弦MN,且MN=cm,MN交AB于点P,求∠APM的度数.
网友回答
解:连接OM交AB于点E,
∵M是弧的中点,
∴OM⊥AB于E.
过点O作OF⊥MN于F,
由垂径定理得:,
在Rt△OFM中,OM=2,,
∴cos∠OMF=,
∴∠OMF=30°,
∴∠APM=60°.
解析分析:连接OM交AB于点E,过点O作OF⊥MN于F,根据垂径定理得出MF,在Rt△OFM中,利用三角函数求得∠OMF=30°,即可得出∠APM.
点评:本题考查了垂径定理、勾股定理,以及三角函数,是基础知识要熟练掌握.