已知关于x的一元二次方程x2+4kx+（2k-1）2=0有两个实数根，求k的取值范围？并求出此时方程的根（用含k的代数式表示）．

网友回答

解：∵△=（4k）2-4×1×（2k-1）2=16k2-4（4k2-4k+1）=16k-4，
依题得：△≥0
∴16k-4≥0，
∴k≥，
由求根公式得x==-2k±，
所以，此时方程的根为x1=-2k+，x2=-2k-．
解析分析：先根据题意得△≥0，即△=（4k）2-4×1×（2k-1）2=16k2-4（4k2-4k+1）=16k-4＞0，解得k≥；然后根据一元二次方程的求根公式求解．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的求根公式．