在下列结论中，正确结论的序号是________．（请把所有正确结论的序号都填上）①一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角的内角平分线分别平行的四边

网友回答

②④
解析分析：根据题目所给出的条件看是否可以推出，一组对边平行，一组对角相等可推出两组对角分别相等，可判定为平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，可利用全等得出这组对边也相等，可判定为平行四边形一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定为平行四边形．

解答：①一组对边相等，一组对角相等的四边形，不能证明另一组对边也相等或平行，即一组对边和一组对角分别相等的四边形不一定是平行四边形；
故①错误；
②两组对角的内角平分线分别平行的四边形，能证明两组对角相等，故四边形一定是平行四边形，故②正确；
③一组对边中点的距离等于另一组对边边长的和的一半的四边形，梯形中两腰中点的连线也可以符合等于上下底的一半，故③错误；
④两条对角线都平分四边形的面积的四边形是平行四边形，可证明两组对边平行，故④正确；
故