如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点,且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF=________度.
网友回答
90
解析分析:根据SSS证得△BCD≌△DAB,再证得△BCF≌△DAE,得∠BCF=∠DAE,即可求.
解答:∵AB=DC,AD=BC,BD=DB
∴△BCD≌△DAB
∴∠CBD=∠ADB=30°
∵AB=CD,BF=DE
∴△BCF≌△DAE
∴∠BCF=∠DAE
∵∠AEB=120°
∴∠AED=60°
∵∠ADB=30°
∴∠DAE=90°
∴∠BCF=90°.
故填90.
点评:此题主要考查学生对全等三角形判定方法的理解及运用.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.