填空题过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为_______

发布时间:2020-07-09 05:41:01

填空题过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为________.

网友回答

2解析分析:先根据题意求得直线的方程,进而整理圆的方程求得圆心坐标和半径,进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,进而利用勾股定理求得弦长.解答:设弦长为l;过原点且倾斜角为60°的直线为y=x整理圆的方程为x2+(y-2)2=4,圆心为(0,2),半径r=2圆心到直线的距离为=1,则==;∴弦长l=2故
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