解答题设函数f（x）=x2-2ax+2，x∈[-2，4]，（a∈R），求函数f（x）的

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解：函数f（x）=x2-2ax+2的图象的对称轴为x=a…（2分）
当a＜-2时，函数f（x）=x2-2ax+2在[-2，4]上为递增函数
∴f（x）min=f（-2）=6+4a…（3分）
当-2≤a≤4时，f（x）min=f（a）=-a2+2…（3分）
当a＞4时，函数f（x）=x2-2ax+2在[-2，4]上为递减函数f（x）min=f（4）=18-8a…（3分）
综上所述：当a＜-2时，f（x）的最小值为6+4a；
当-2≤a≤4时，f（x）的最小值为-a2+2；
当a＞4时，f（x）的最小值为18-8a．…（1分）解析分析：求出函数的对称轴x=a，利用a＜-2，-2≤a≤4，a＞4，通过函数的单调性，求出函数的最小值．点评：本题是中档题，考查二次函数的最值的求法，考查分类讨论思想，计算能力．