填空题过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是_

发布时间：2020-07-09 05:40:33

填空题过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是________．

网友回答

x2+y2+28x-15y=0解析分析：根据题意可设所求圆的方程为x2+y2-2x-15+λ（2x-y+1）=0，再利用此圆过原点，所以将原点的坐标代入方程可得λ的值，进而求出圆的方程．解答：设所求圆的方程为x2+y2-2x-15+λ（2x-y+1）=0，因为过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点的圆过原点，所以可得-15+λ=0，解得λ=15．将λ=15代入所设方程并化简可得所求圆的方程为：x2+y2+28x-15y=0．故
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