如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E为AD上一点，且AE=BE，已知∠BAC=70°，求∠ABE和∠BEC的度数分别为A.30°，120°B.35°，140°C.45°，135°D.25°，150°
网友回答
B
解析分析：首先根据等腰三角形的性质可知AD是BC的垂直平分线，得出∠ABE=∠BAD=35°．然后依题意知道∠BED是△ABE的外角可计算出∠BED的度数，又已知∠CED=70°，可求出∠BEC的值．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E为AD上一点，AE=BE，∴AD是BC的垂直平分线，∴AE=BE=EC，又∵∠BAC=70°，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=×70°=35°，∴∠ABE=∠BAD=35°．又∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠BAD+∠ABE=35°+35°=70°；同理可得∠CED=70°，∴∠BEC=∠BED+∠CED=70°+70°=140°．故选B．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质及三角形外角和内角的关系；熟练掌握并灵活运用这些知识是解决问题的关键．