将等腰△ABC沿对称轴折叠,使点B与C重合,展开后得到折痕AF,再沿DE折叠,使点A与F重合,展开后得到折痕DE,则四边形ADFE是A.平行四边形B.菱形C.矩形D.等腰梯形
网友回答
B
解析分析:要证四边形AEFD是菱形,只需通过定义证明四边相等即可.此题实际是对判定菱形的方法“对角形垂直平分的四边形为菱形”的证明.
解答:∵等腰△ABC沿对称轴折叠后点B与C重合,∴AF⊥BC∵沿DE折叠,使点A与F重合,∴ED∥CB∴AF⊥DE又∵点A与F重合,点B与C重合,∴AF与DE互相平分,∵AF与DE是四边形AEFD的对角线,AF与DE垂直且平分,∴四边形AEFD是菱形.故选B.
点评:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义,②四边相等,③对角线互相垂直平分.