积分题∫[2~0](4x^3-x^4)^(1/2)dx怎么算啊

发布时间：2021-03-24 22:19:11

积分题∫[2~0](4x^3-x^4)^(1/2)dx怎么算啊

网友回答

∫(4x^3-x^4)^(1/2)dx 积分限2,0
=∫x[(4x-x^2)^(1/2)]dx
=∫x[(4-(x-2)^2]^(1/2)]dx
x-2=t=∫(t+2)[(4-t^2]^(1/2)]dt 积分限0,-2
=∫t[(4-t^2]^(1/2)]dt+∫2[(4-t^2]^(1/2)]dt 积分限0,-2
第一部分好求,第二部分麻烦,用t=tanu替换就可以求出来
步骤较繁琐,就不给你一一写出来了
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