1/x^2√(x^2+1)的积分

发布时间：2021-03-24 22:17:57

1/x^2√(x^2+1)的积分

网友回答

(x^4+1)/(x^2(x^2+1)=A/x^2+(Bx^2+C)/(x^2+1)
Ax^2+A+Bx^4+Cx^2=x^4+1
B=1,A+C=0,A=1
所以C=-1
f(x)=(x^4+1)/(x^2(x^2+1))=1/x^2+(x^2-1)/(x^2+1)
∫f(x)dx
=-1/x+∫[1-2/(x^2+1)]dx
=-1/x+x-2arctanx
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