如图，E为正方形ABCD内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕B点旋转90°使BC与AB重合，得到△ABF，连EF交AB于P．已知BC=5，AF=4，则AP：BC的值为A.3：5B.4：7C.3：4D.5：7
网友回答
B
解析分析：可证明∠BCE=∠ABE，由∠BCE=∠BAF，得∠BAF=∠ABE，从而得出AF∥BE，△APF∽△BPE，则==，即可得出AP：BC的值．
解答：根据题意得，△ABF∽△CBE，∴∠BCE=∠BAF，∵∠BCE+∠CBE=∠ABE+∠CBE=90°，∴∠BCE=∠ABE，∴∠BAF=∠ABE，∴AF∥BE，∴△APF∽△BPE，∴=，∵BC=5，AF=4，∴CE=4，∴BE=3，∴==，∴AP：BC=4：7．故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、正方形的性质以及旋转的性质，注意旋转前后两个三角形全等．