如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于A.4B.C.D.2

发布时间：2020-07-30 07:51:18

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于A.4B.C.D.2

网友回答

B

解析分析：利用角平分线的性质计算．

解答：解：作PE⊥OB于E，∵OP平分∠BOA，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE．∵∠BOA=45°，PC∥OA，∴∠PCE=45°．在Rt△PCE中，PE=sin45°×PC=×4=2，∴PE=2．即PD=2．故选B．

点评：此题主要运用了角平分线的性质、平行线的性质以及勾股定理．注意：等腰直角三角形的斜边是直角边的倍．
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