关于x的方程（k-2）x2-4x+1=0有实数根，则k满足的条件是A.k≤6B.k＜6且k≠2C.k＞6D.k≤6且k≠2

网友回答

A

解析分析：讨论：当k-2=0，即k=2时，-4x+1=0，解得x=；当k-2≠0，即k≠2时，△≥0方程有两个实数根，得到k≤6且k≠2时方程有两个实数根，然后综合有种情况即可．

解答：∵关于x的方程（k-2）x2-4x+1=0有实数根，∴当k-2=0，即k=2时，-4x+1=0，解得x=；当k-2≠0，即k≠2时，△≥0方程有两个实数根，∴42-4（k-2）≥0，解得k≤6，∴k≤6且k≠2时方程有两个实数根，综上所述，原方程有实数根，k满足的条件是k≤6．故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．