黄金矩形比值在矩形ABCD内以AB为边做正方形ABEF,得到小矩形ECDF.若矩形ABCD和矩形ECDF相似,则矩形ABCD为黄金矩形,求出AB:BC的值.
网友回答
矩形ABCD和矩形ECDF相似
AB:BC=CE:CD=(BC-AB):AB=BC:AB-1
设AB:BC=x 则x=1/x -1 x>0x=(-1+√5)/2
所以AB:BC=(-1+√5)/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
以上是对的供参考答案2:
因为 黄金矩形的性质 宽/长=长/长+宽=（√5-1）/2约等于0.618
所以AB:BC=（√5-1）/2约等于0.618