如何求证黄金矩形一个黄金矩形ABCD 以知 AB:BC=√5-1:2≈0.618 点E、F在AD于BC上 连接E、F使 ABFE EFCD为矩形 求证ABEF为黄金矩形这题我看的如此懵懂 想了半天不是怎么求
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∵设原来长BC是1
∴宽AB是(√5-1)/2
∴现在的矩形长是(√5-1)/2
∴宽是1-(√5-1)/2=(3-√5)/2
∵[(3-√5)/2]÷[(√5-1)/2]
=(3-√5)/(√5-1)
=(3-√5)(√5+1)/(√5-1)(√5+1)
=(2√5-2)/(5-1)
=(√5-1)/2
∴是黄金矩形