矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3

发布时间：2021-03-05 17:05:32

矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解

网友回答

∵相似多边形面积比等于相似比的平方
∴AB/EC=√3,EC=2/√3=2√3/3
又AB/EC=BC/CD ,所以BC=AB*CD/EC=2√3
∴S矩形ABCD=AB*BC=2*2√3=4√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
z供参考答案2:
AB=2,矩形ABCD∽矩形ECDF得EF=AB=DC=2;由S矩形ABCD=3S矩形ECDF得BE/BC=2/3
缺任一矩形的高，无法求解
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