求函数y=cos2x+2sinx-2值域．

网友回答

∵y=cos2x+2sinx-2
=1-sin2x+2sinx-2
=-（sinx-1）2，
∵-1≤sin≤1，
∴-2≤sin-1≤0，
∴（sinx-1）2∈[0，4]，-（sinx-1）2∈[-4，0]．
∴函数y=cos2x+2sinx-2值域为[-4，0]．