若A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}（1）当m=1时，求A∪B．（2）若B∪A=A，求m的取值范围．

网友回答

解：（1）集合A中得到不等式x2-3x-10≤0，变形得：（x-5）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤5，即A={x|-2≤x≤5}；
当m=1时，集合B={x|2≤x≤3}，
则A∪B={x|-2≤x≤5}；
（2）∵B∪A=A，∴B?A，
∴当B=?时，则有m+1＞2m+1，即m＜0满足题意；
当B≠?时，有，解得：-3≤m≤2，
∵m≥0，∴0≤m≤2，
综上，得到m范围为m≤2．
解析分析：（1）将m=1代入集合中的不等式中，确定出集合B，求出A中不等式的解集，进而确定出两集合的并集即可；
（2）根据B∪A=A，得到B为A的子集，分B为空集及不是空集两种情况考虑，即可求出m的范围．

点评：此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．