在Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=3tanC，则sinB=________．

发布时间：2020-08-07 13:25:16

在Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=3tanC，则sinB=________．

网友回答


解析分析：根据一个角的正切等于这个角的余角的正切的倒数可得tanC=，然后代入等式求出tanB的值，从而得到∠B的度数，再根据特殊角的正弦求解即可．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴tanC=，
∵tanB=3tanC，
∴tanB=3，
解得tanB=，
∴∠B=60，
∴sinB=sin60°=．
故
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