如图所示．（1）写出三角形③的顶点坐标；（2）通过平移由③能推出④吗？为什么？（3）由对称性：由③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？

网友回答

解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）；

（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度；

（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）；（三角形②与三角形③关于x轴对称）
三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）．（由③与①关于原点对称性可得①的顶点坐标）
解析分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵横坐标，即可得出各个顶点的坐标；
（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；可得④不能由③通过平移得到；
（3）根据对称性，即可得到①、②三角形，顶点坐标．

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化--对称；在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．