点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，BE，CD相交于点F，设S四边形EADF=S1，S△BDF=S2，S△BCF=S3，S△CEF=S4，则S1S3与S2S4的大

发布时间：2020-07-30 06:00:34

点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，BE，CD相交于点F，设S四边形EADF=S1，S△BDF=S2，S△BCF=S3，S△CEF=S4，则S1S3与S2S4的大小关系为A.S1S3＜S2S4B.S1S3=S2S4C.S1S3＞S2S4D.不能确定

网友回答

C
解析分析：首先作辅助线：连接DE，再设S△DEF=S′1，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，可得：则，则可证得：S1′S3=S2S4，即可得到：S1S3＞S2S4．

解答：解：如图，连接DE，设S△DEF=S′1，则，从而有S1′S3=S2S4．因为S1＞S1′，所以S1S3＞S2S4．故选C．

点评：此题考查了有关三角形面积的求解．注意等高三角形的面积比等于对应底的比性质的应用．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！