如图,是一座建筑物的平面图,其中的庭院有两处供出入的门,过路的人可以在门外观看但不能进入庭院,图中标明了该建筑物的尺寸(单位:米),所有的壁角都是直角,那么过路人看不到的门内庭院部分的面积是A.250B.300C.400D.325
网友回答
D
解析分析:首先根据过路的人可以在门外观看但不能进入庭院,找出过路人看不到的门内庭院部分的部分,再利用三角形的相似性质,求出关键点的长度,从而解决问题.
解答:解:如图1:连接BK,并延长到D,连接AW,并延长到E,连接AB,DE,做CG⊥DE,CR⊥AB,根据图上所标数据可知:∵AB=40,DE=20,BX=KX=10,∴KE=DE=20,∴RG=30,∴AB:DE=RC:CG,CR=20,CG=10,∴S△CED=×20×10=100,∴矩形EJYD面积为:20×10=200,如图2:∵∠EAB=∠EBA=45°,∵AB=40,∴AE=BE=20,∴在Rt△AEF中,EF=20,∴HE=10+15=20=5,∵△CDE∽△BAE,∴,即,∴CD=10,∴S△COD=CD?HE=×10×5=25,∴过路人看不到的门内庭院部分的面积是:200+100+25=325.故选D.
点评:此题主要考查了相似三角形的性质以及视角与盲点问题,关键是发现盲区,从而求出它的面积,这是中考中新题型,应注意挖掘问题的本质,从而找到解决问题的办法.