如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最

发布时间：2020-07-30 06:00:11

如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为A.B.8cmC.D.

网友回答

D
解析分析：点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解．

解答：∵∠B=90°，∠A=30°，A、C、B'三点在同一条直线上，∴∠ACA′=120°．又AC=4，∴L =（cm）．故选D．

点评：此题考查了性质的性质和弧长的计算，搞清楚点A的运动轨迹是关键．难度中等．
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