如图,是一个边长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短线路长是A.5B.4C.D.

发布时间:2020-07-30 06:00:30

如图,是一个边长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短线路长是A.5B.4C.D.

网友回答

C
解析分析:将正方体沿棱长剪开,然后根据勾股定理求出蚂蚁爬行的路线的长度,再进行比较即可得解.

解答:解:把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况,①如图1,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,∴直角三角形的两直角边分别为4、1,∴AC==,②如图2,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,∴直角三角形的两直角边分别为3、2,∴AC==,综上,它爬行的最短线路长是.故选C.

点评:本题考查平面展开最短路径问题,关键是知道两点之间线段最短,找到起点终点,根据勾股定理求出,注意展开情况有两种.
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