在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,若点E为BD的中点,CE=3,则BE=________,AD=________.
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解析分析:(1)在△DBC中,∠ACB=90°,斜边上的中线等于斜边的一半,所以EC=BE;
(2)∠A=∠ABD=∠CBD=30°,等角对等边,所以AD=BD=2BE.
解答:(1)在△ABC中,∠ACB=90°,
∴在△DBC中,∠ACB=90°,点E为BD的中点,
∴BE=DE=CE,
∵CE=3,
∴BE=3.(2)在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD=,
∵∠ABC=90°-30°=60°,
∴∠ABD=∠A,
∴AD=BD,
又∵BD=2BE,
∴AD=6.
点评:本题考查了直角三角形的性质,在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.