已知f（x）=，求不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集．

发布时间：2020-08-08 19:09:29

已知f（x）=，求不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集．

网友回答

解：当x≥0时f（x+1）=1
则不等式变为（x+1）+x≤3，解得x≤1
当x＜0时f（x+1）=-1
则不等式变为-（x+1）+x≤3，解得x为任意实数
不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集是x＜0．
解析分析：解不等式时，首先要把f（x+1）的形式化为一般形式，可以分x≥0和x＜0两种情况进行讨论．

点评：本题主要考查了一元一次不等式的求解，正确对x的范围讨论是解题的关键．
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