如图，四边形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的________倍．

网友回答

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解析分析：四边形OABC中，由于OA=OB=OC，那么A、B、C必在以O为圆心，OA为半径的圆上；构建出此圆，然后利用圆心角与圆周角之间的关系求解．

解答：解：∵四边形OABC中，OA=OB=OC，
∴A、B、C在以O为圆心，以OA为半径的圆上；（如图）
∵∠2=4∠1，∠4=∠2，∠3=∠1，
∴∠4=4∠3；
故∠4是∠3的4倍．

点评：解答此题的关键是先确定A、B、C三点共圆，再根据圆周角定理确定∠3，∠4的倍数关系．