c=40(e^-0.2t-e^-2.3t)当t为何值时?C为最大

网友回答

c=40(e^-0.2t-e^-2.3t)
c'=40[(-0.2)e^(-0.2t)+2.3e^(-2.3t)]
令c'=0得到所有驻点
[(-0.2)e^(-0.2t)+2.3e^(-2.3t)]=0
2.3e^(-2.3t)=(0.2)e^(-0.2t)
e^(2.3t-0.2t)=2.3/0.2
e^(2.1t)=11.5
2.1t=ln11.5
t=(ln11.5)/2.1
由于t=(ln11.5)/2.1是函数C的唯一驻点
并且函数C连续,所以当t=(ln11.5)/2.1为函数C的极值点
即当t=(ln11.5)/2.1时C最大
也可求c''验证