怎么判断级数1/（3n）是收敛的?我刚开始学级数..感觉我判断的完全不对..级数1/（3n）的Sn=

网友回答

判断一个级数的收敛性
第一步,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散
第二步,如果求不出sn,且其一般项an>0,则应用正项级数的比较判别法,比值判别法,根号判别法来进行判断
第三步,如果是一个任意项级数,则当其绝对收敛时必条件收敛,为交错级数时,当其一般项an满足an≥an+1,且lim an=0（n趋于∞）时,交错级数收敛
对任何级数,当其一般项an在n趋于无穷时不趋于0的情况下,必发散
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1/3+1/6+...1/（3n）是发散的
首先1/1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数（高等数学上有证明），发散
因此1/1+1/2+1/3+...+1/n→无穷，所以（1/1+1/2+1/3+...+1/n）*1/3→无穷
判断一个级数的收敛性的步骤在高等数学里有详细的方法步骤，你可以参考它
你的想法是错的理由：1+1/2+1/3+1/4>2判断级数的收敛性的步骤的方法不是一种，不能一下子说明白的，你需要高数书，书上有
供参考答案2:
LZ火星了哦
后面的1+(1/2)+...+(1/n)
是一个经典的级数，详情见
https://zh.wikiXXpedia.org/zh-cn/%E8%B0%83%E5%92%8C%E7%BA%A7%E6%95%B0
以上的网址去掉XX。
判断级数收敛，随着你学习的深入会讲到许多方法，这里不便说。