现有大小、形状完全相同且足够多的四边形大理石下脚料,能用这些大理石铺设地面吗?请用所学的数学知识说明理由.
网友回答
解:因为四边形的内角和为360°,
所以360°÷360°=1,
即拼接点处有4个角.
故大小、形状完全相同且足够多的四边形大理石下脚料,4块大理石一组能够铺设地面.
解析分析:由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360°.四边形内角和为360°,用4个同一种四边形就可以在同一顶点镶嵌.
点评:本题考查了平面镶嵌(密铺),几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.