用心算一算
（1）（4x2y+5xy-7x）-（5x2y+4xy+x）；
（2）（4x3y-6x2y2+12xy3）÷（2xy）；
（3）用乘法公式计算：20052-2007×2003；
（4）化简求值：（x+2y）2-（x+y）（x-y），其中．
网友回答
解：（1）原式=4x2y+5xy-7x-5x2y-4xy-x=-x2y+xy-8x；
（2）原式=2x2-3xy+6y2；
（3）原式=20052-（2005+2）×（2005-2）=20052-（20052-4）=4；
（4）原式=x2+4xy+4y2-（x2-y2）=x2+4xy+4y2-x2+y2=4xy+5y2，
当x=-2，y=时，原式=4×（-2）×+5×（）2=-2．
解析分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（3）原式第二项变形后利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．