小芳在院子里的树下“跳橡皮筋”,如图所示,橡皮筋AB长为1.3米,AD=0.9米,BC=0.4米,小芳想将橡皮筋踩在地面上CD的P处,使两段橡皮筋的夹角为90°,那么PC=________米.(橡皮筋可拉长)
网友回答
0.6
解析分析:作BE⊥AD于点E,在Rt△AEB中,利用勾股定理求得线段BE的长,然后证得△ADP∽△PCB,利用相似三角形的性质进行计算即可.
解答:解:作BE⊥AD于点E,则BE=CD,AE=AD-ED=AD-BC=0.9-0.4=0.5米,在Rt△AEB中,BE==1.2米,∵∠APB=90°,∴∠BPC+∠APD=90°,∵∠DAP+∠APD=90°,∴∠BPC=∠PAD∴△ADP∽△PCB,∴设PC=x米,则DP=(1.2-x)米,∴解得:x=0.6故