无论x，y为任何实数，代数式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒为正，请说明理由．

网友回答

解：∵4x2+9y2-48x+84y+341=4（x-6）2+9（y+）2+1．
无论x，y取何值，（x-6）2≥0，（y+）2≥0，
故4x2+9y2-48x+84y+341≥1＞0．
因此代数式4x2+9y2-48x+84y+341的值总是正数．
解析分析：先把原代数式利用配方法转化为4x2+9y2-48x+84y+341=（x-5）2+（y+4）2+1的形式，然后根据非负数的性质来讨论代数式4x2+9y2-48x+84y+341的值的正负．

点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质--偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．