如图，Rt△ABC与Rt△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=OA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′等于A.4B.12C.18D.24

网友回答

C
解析分析：根据位似图形的定义与性质由Rt△ABC与Rt△A′B′C′是位似图形，得到Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，利用相似三角形的性质得到S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2，然后把OA=OA′，S△ABC=8代入进行计算即可得到∴S△A′B′C′的值．

解答：∵Rt△ABC与Rt△A′B′C′是位似图形，∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∴S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2，而OA=OA′，S△ABC=8，∴8：S△A′B′C′=4：9，∴S△A′B′C′=18．故选C．

点评：本题考查了位似图形的定义与性质：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比． 位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比．