已知△ABC中,∠A,∠B,∠C三个角的比例如下,其中能说明△ABC是直角三角形的是A.2:3:4B.1:2:3C.4:3:5D.1:2:2
网友回答
B
解析分析:根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数,从而判断其形状.
解答:A、设三个角分别为2x,3x,4x,根据三角形内角和定理得三个角分别为:40°,60°,80°,所以不是直角三角形;B、设三个角分别为x,2x,3x,根据三角形内角和定理得三个角分别为:30°,60°,90°,所以是直角三角形;C、设三个角分别为3x,4x,5x,根据三角形内角和定理得三个角分别为:45°,60°,75°,所以不是直角三角形;D、设三个角分别为x,2x,2x,根据三角形内角和定理得三个角分别为:36°,72°,72°,所以不是直角三角形.故选B.
点评:本题通过设适当的参数,根据三角形内角和定理建立方程求出三个内角的度数后判断.