1.[]设f′(cosx)=sinx，则f(cosx)等于：A.-cosx+c B.cosx+c C.1／2(sin2x／2-x)+c D.1／2(2sin2x-x)+cABCD
网友回答
参考答案：C
参考解析：把式子两边同乘sinx后，计算不定积分。解法如下f′(cosx)sinx=sinxf′(cosx)sinxdx=sinxdx+c，-f′(cosx)dcosx=[(1-cos2x)／2]dxf′(cosx)dcosx=-[(1／2)x-(1／4)sin2x]+c，f(cosx)=1／2[(1／2)sin2x-x]+c