设f(x)的二阶导数存在，且f′(x)=f(1-x)，则下列式中何式可成立?A.f″(x)+f′(x)=0B.f″(x)-f′(x)=0C.f″(x)

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参考答案：C
参考解析：对已知式子两边求导。已知f′(x)=f(1-x)，求导f″(x)=-f′(1-x)，f(x)+f′(1-x)=0，将1-x代入式子f′(x)=f(1-x)，得f′／(1-x)=f[1-(1-x)]=f(x)，即f″(x)+f(x)=0